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    如图，已知圆O的直径AB＝5，C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD＝       。


    解析:

    连结AC，在△ABC中，因为AB为圆O的直径，则

    ∠BCA＝90°，所以AC=。

    因为CD为圆O的切线，则∠ACD＝∠ABC。

    又∠ADC＝90°，所以△ACD～△ABC，所以，

    故。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且AD=
    1
    3
    DB    ，点C为圆O上一点，且BC=
    		3
    AC    ．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求PD与平面PBC所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且AD=
    1
    3
    DB    ，点C为圆O上一点，且BC=
    		3
    AC    ．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
    （1）求证：CD⊥平面PAB；
    （2）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北衡水中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

     

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