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用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依此类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数．

解：原有砖块共x块，第一层用 $\text{[math]}$ 块，余 $\text{[math]}$ 块；
第二层用 $\text{[math]}$ 块，余 $\text{[math]}$ 块；
第三层用 $\text{[math]}$ 块，余 $\text{[math]}$ 块，…，第十层用 $\text{[math]}$ 块，
十层共用（x+2）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）=x．
解得x=2046块．
分析：原有砖块共x块，第一层用 $\text{[math]}$ 块，余 $\text{[math]}$ 块；第二层用 $\text{[math]}$ 块，余 $\text{[math]}$ 块；第三层用 $\text{[math]}$ 块，余 $\text{[math]}$ 块，依此类推可得…，第十层用 $\text{[math]}$ 块，利用求和公式可求10层共用的砖块的总个数即可求x
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式在解题中的应用，解题的关键是根据题目的条件寻求等比关系．

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用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依此类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数．