Question

社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到他们对所提问题进行诚实的回答，但是被采访者常常不愿意如实作出回答．

1965年Stanley．L．Warner发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法．Warner的随机化应答方法要求人们随机地回答所提两个问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题．

假如在调查运动员服用兴奋剂的情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗？敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗？然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．

例如我们把这个方法用于200个被调查的运动员，得到54个“是”的回答，请你估计这些运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为掷硬币出现正面的概率是0.5，大约有100人回答了第一个问题，因为身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的100人中大约有一半人，即50人，回答了“是”，其余4个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此我们估计这些运动员中大约有4％的人服用过兴奋剂． 　　点评：在实际生活中，概率知识也可以用来巧妙处理一些特殊的问题，比如上面的社会调查问题，其实质是在充分掌握随机事件的概率的基础上，得到一个估计的量，从而为生活中的一些决策作一定的理论参考． 　　学习概率知识，对我们了解、研究客观世界，掌握事件变化规律具有非常重要的意义，充分理解概率的意义，并学会解释生活中的一些常见的概率问题，把所学的概率知识应用到实际生活中去，从而真正达到学以致用的目的．