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    【题目】某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：3：2：1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为 ．

    【答案】
    【解析】解：由题意a= =2，b=1，
    ∴直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为 = ．
    所以答案是 ．
    【考点精析】本题主要考查了分层抽样和点到直线的距离公式的相关知识点，需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本；点到直线的距离为：才能正确解答此题．

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    （Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

    （Ⅱ）分别求出成绩落在， 中的学生人数；

    （Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.

    （1）求圆的直角坐标方程；

    （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.

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    【题目】已知四棱锥P﹣ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
    （Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D﹣AE﹣B的大小．

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