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    若
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    ，而a，b，c各不相等，求x+y+z的值．
    分析：本题根据
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    ，设出
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    =t，从而将x，y，z用a，b，c，t来表示即可
    解答：解：设
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    =t，
    则有x=（a-b）t，y=（b-c）tz=（c-a）t
    由此可得：x+y+z=（a-b）t+（b-c）t+（c-a）t=0．
    点评：本题考查了换元的解题思想方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若两个非零向量
    a
    和
    b
    共线则
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量一定也共面；
    ④若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    （x，y，z∈R）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个命题：
    ①O，A，B，C为空间四点，且
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面
    ②若
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线
    ③若
    p
    与
    a
    ，
    b
    共面，则
    p
    =x
    a
    +y
    b

    ④若
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ，则P，M，A，B共面
    其中，真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    c
    =x
    a
    +y
    b
    （x，y∈R），则x+y=
    19
    7
    19
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若
    x
    a-b
    =
    y
    b-c
    =
    z
    c-a
    ，而a，b，c各不相等，求x+y+z的值．

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