练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；

    （1）求和的解析式；

    （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （1），（2）

    【解析】

    试题分析：解    (1) 依题意 设   

    图象的对称轴是   即 得

                            （3分）

    由函数的图象与的图象关于原点对称

                 （5分）

    （2）由（1）得    （6分）

    ①当时， 满足在区间上是增函数  （8分）

    ②当时，图象对称轴是

    则 ，又 解得                 （10分）      

    ③当时，同理 则需  

    又 解得                       （12分）

    综上满足条件的实数的取值范围是         （14分）

    考点：二次函数的性质

    点评：解决的关键是利用二次函数的图形与性质来解决，属于基础题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数g(x)=
    bx-1a2x+2b
    ，方程g（x）=x有两个不等非零实根x1、x2（x1＜x2）．
    （1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
    （2）若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数数学公式，方程g（x）=x有两个不等非零实根x1、x2（x1＜x2）．
    （1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
    （2）若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和函数，方程g（x）=x有两个不等非零实根x1、x2（x1＜x2）．
    （1）证明函数f（x）在（-1，1）上是单调函数；
    （2）若方程f（x）=0的两实根为x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案