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    若f（n）=sin
    nπ
    6
    则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）=______．
    T=
    2π
    π
    6
    =12
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）
    =
    1
    2
    +
    		3
    2
    +1+
    		3
    2
    +
    1
    2
    +0-
    1
    2
    -
    		3
    2
    -1-
    		3
    2
    -
    1
    2
    -0
    =0
    从第一项起，每连续12项和为0
    102
    12
    =8余6
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（102）
    =8×0+f（97）+f（98）+…+f（102）
    =f（1）+f（2）+…+f（6）
    =
    1
    2
    +
    		3
    2
    +1+
    		3
    2
    +
    1
    2
    +0
    =2+
    		3
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    ．

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    nπ6
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    2
    2
    ．

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    设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T．
    （1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
    （2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T．
    （1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
    （2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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