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条件p:,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:,可得1<tanα;而反之不成立.当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)是增函数.据此即可判断出答案.
解答:解:∵,∴1<tanα,∴f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,∴p是q的充分条件;
而f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,必有tanα>1,解得α∈,由q不是p的充分条件.
综上可知:p是q的充分不必要条件.
故选B.
点评:充分函数y=tanα、y=logax的单调性及充分、必要条件的意义是解题的关键.
练习册系列答案
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条件p:,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)内是增函数,则p是q的

[  ]

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

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条件p:数学公式,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的


  1. A.
    充要条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    必要不充分条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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条件p:,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件

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