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实数m满足方程,则有( )
A.2m<1<m
B.m<1<2m
C.1<m<2m
D.1<2m<m
【答案】分析:先将方程的根m转化为函数图象的交点问题,画出指数函数和对数函数的图象,数形结合即可得m的范围,进而可比较2m与1的大小
解答:解:方程的根为m,即函数y=2x与函数y=的交点横坐标为m,如图:
数形结合可知:0<m<1,∴2m>1
∴m<1<2m
故选 B
点评:本题主要考查了方程的根与函数的零点,与函数图象的交点间的关系,指数函数、对数函数的图象和性质,数形结合的思想方法,转化化归的思想方法
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