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    椭圆一焦点坐标是(0，6)，中心在原点，两条准线间的距离为20，则该椭圆的方程是

    [　　]
    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点（-2，-
    		2
    ）的椭圆的标准方程．
    （2）已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．设斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．
    （3）利用（2）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ， -
    		2
     )    的椭圆的标准方程；
    （2）已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||PA|-|PB||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标是(
    1
    4a
    ，0)    ；
    ④曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    与曲线
    x2
    35-λ
    +
    y2
    10-λ
    =1    （λ＜35且λ≠10）有相同的焦点．
    其中真命题的序号为
     
    写出所有真命题的序号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）直线l与椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，又椭圆经过点(
    		3
    2
    ，1)    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
    （Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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