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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是___________.

 

【答案】

6

【解析】设有n个正方体构成,其表面积由两部分组成:(1)俯视图、表面只有一个正方形,其边长为2.(2)侧面则由4n个正方形构成,且各层(从下往上看)正方形面积构成一个首项为4,公比为的等比数列.

故表面积为4+4+4,∴n的最小值为6.故填写6.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是(  )
A、4B、5C、6D、7

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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如右图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是(    )

A.4                B.5                  C.6                 D.7

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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点,已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是              (    )

A.4               B.5

C.6               D.7

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有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是 (       )

    A 4;

    B 5;

   C 6;

   D 7;

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