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    已知函数y＝(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数图象．

    答案：
    解析：

    　　因为图象与y轴无公共点，则n2－2n－3≤0，又图象关于y轴对称，则n2－2n－3为偶数．由n2－2n－3≤0得－1≤n≤3，又n∈Z，

    　　∴n＝0，±1，2，3．

    　　当n＝0时，n2－2n－3＝－3不是偶数；当n＝1时，n2－2n－3＝－4为偶数；

    　　当n＝－1时，n2－2n－3＝0为偶数；当n＝2时，n2－2n－3＝－3不是偶数；

    　　当n＝3时，n2－2n－3＝0为偶数；所以n＝{－1，1，3}．

    　　此时，幂函数解析式为y＝x0(x≠0)或y＝x－4．图象如下图．


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    (1)证明函数y＝f(x)是R上的减函数；

    (2)证明函数y＝f(x)是奇函数；

    (3)求函数y＝f(x)在[m，n](m，n∈Z，m＜n)的值域．

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    (1)证明函数y＝f(x)在R上是减函数．

    (2)证明函数y＝f(x)是奇函数．

    (3)试求y＝f(x)在区间[m，n](m，n∈Z且mn＜0)上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y＝xn2－2n－3(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．

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