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    下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。
    （1）在正视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图；
    （2）在所给直观图中连接B，证明：BD∥面PEC；
    （3）按照给出的尺寸，求该几何体的体积。
    解：（1）如图所示：
    ；
    （2）证明：取PC的中点M，设AC与BD的交点为N，连接MN，ME，
    ∵PM=CM，AN=CN，
    ∴MN=，MN∥PA，
    ∴MN=EB，MN∥EB，故
    BEMN为平行四边形
    ∴EM∥BN，
    又EM面PEC，BD面PEC，
    ∴BD∥面PEC。
    （3）V=VC-ABEP+VP-ACD
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线．
    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
    （2）证明：BD∥面PEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年青岛市质检二理）  (12分) 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

    （Ⅰ）若为的中点，求证：面；

    （Ⅱ）证明：∥面；

    （Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次联考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

       （1）若为的中点，求证：面；

    （2）求A到面PEC的距离；

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三第三次模拟考试理科数学 题型：解答题

    下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图

    （1）若为的中点，求证：平面；

    （2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题12分）

    下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

        （Ⅰ）若为的中点，求证：面;

        （Ⅱ）证明面;

        （Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

     

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