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    若动点P（x，y）与两定点M（-a，0），N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka≠0），则P点的轨迹一定不可能是


    1. A.
      除M、N两点外的圆
    2. B.
      除M、N两点外的椭圆
    3. C.
      除M、N两点外的双曲线
    4. D.
      除M、N两点外的抛物线
    D
    分析：根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为常数，求得x和y的关系式，对k的范围进行分类讨论，分别看k＞0，k＜0且k≠-1和k=-1时，根据圆锥曲线的标准方程可推断出点P的轨迹．
    解答：依题意可知•=k，整理得y2-kx2=-ka2，
    当k＞0时，方程的轨迹为双曲线．
    当k＜0时，且k≠-1方程的轨迹为椭圆．
    当k=-1时，点P的轨迹为圆
    ∴抛物线的标准方程中，x或y的指数必有一个是1，故P点的轨迹一定不可能是抛物线．
    故选D
    点评：本题主要考查了圆锥曲线的综合．考查了学生对圆锥曲线标准方程的考查和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、除M、N两点外的圆B、除M、N两点外的椭圆C、除M、N两点外的双曲线D、除M、N两点外的抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）已知动点P（x，y）与两个定点M（-1，0），N（1，0）的连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状；
    （3）当λ=2时，对于平面上的定点E(-
    		3
    ，0)，F(
    		3
    ，0)    ，试探究轨迹C上是否存在点P，使得∠EPF=120°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：3x2+4y2-6=0（y≥0）．
    （1）写出曲线C的参数方程；
    （2）若动点P（x，y）在曲线C上，求z=x+2y的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试08：圆锥曲线（解析版） 题型：选择题

    若动点P（x，y）与两定点M（-a，0），N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka≠0），则P点的轨迹一定不可能是（ ）
    A．除M、N两点外的圆
    B．除M、N两点外的椭圆
    C．除M、N两点外的双曲线
    D．除M、N两点外的抛物线

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