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    函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a,b]，有则称f（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，现给出如下命题：

    ①f（x）在[1,3]上的图像是连续不断的；

    ②f（x）在[1,]上具有性质P；

    ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；

    ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有

    其中真命题的序号是

    A、①②           B.①③                C.②④             D.③④

     

    【答案】

    D

    【解析】正确理解和推断可知①②错误，③④正确.

    【考点定位】此题主要考察函数的概念、图象、性质，考查分析能力、推理论断能力，数形结合思想、转化化归思想

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，
    π
    n
    ]    上的面积为
    2
    n
    (n∈N*)    ，则函数y=cos3x在[0，
    5π
    6
    ]    上的面积为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k    恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    k≥
    3
    2
    -
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-3ax+1，g(x)=log4(x2+2x+3)．
    （1）求函数g（x）的值域；
    （2）求函数f（x）在[a，+∞）上的最小值；
    （3）若对于任意的x1∈[a，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A，B，向量
    ON
    =λ 
    OA
    +(1-λ) 
    OB
    ，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λ
    a
    +（1-λ）
    b
    ，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值．下列定义在[1，2]上函数中，线性近似阀值最小的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）在[a，b]上是偶函数，则a+b=
     
    ．

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