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已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N*).则下面选项中真命题是(  )
分析:判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假.对于命题p,当x<0时logax无意义,所以p为假命题;对于命题q,由m+n=p+q,能得到an+am=ap+aq,反之,在数列为常数列时不成立,所以命题q为真命题.
解答:解:由题意判出命题p假,则¬p真,命题q真,则¬q假,
因为¬p真,¬q假,所以(¬p)∧(¬q)假,故A不能选;
因为¬p真,¬q假,所以(¬p)∨(¬q)真,故B能选;
因为p假,¬q假,所以p∨(¬q)假,故C不能选;
因为p假q真,所以p∧q假,故D不能选.
故选B.
点评:本题考查了复合命题的真假,解答的关键是掌握复合命题的真假的判断方法.
复合命题的真值表:
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A、¬p∨q是真命题B、p∧¬q是真命题C、p∧q是假命题D、p∨q是假命题

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A.(¬p)∧(¬q)
B.(¬p)∨(¬q)
C.p∨(¬q)
D.p∧q

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A.(¬p)∧(¬q)
B.(¬p)∨(¬q)
C.p∨(¬q)
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A.(¬p)∧(¬q)
B.(¬p)∨(¬q)
C.p∨(¬q)
D.p∧q

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