Question

已知，且，，求sinβ的值．

Answer 1

解：∵已知，且，，
∴sinα=，sin（α+β）=．
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=+=．
分析：由题意利用同角三角函数的基本关系求得 sinα 和 sin（α+β）的值，再根据sinβ=sin[（α+β）-α]，利用两角和差的正弦公式求得结果．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式，属于中档题．