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    若f：y＝3x＋1是从集合A＝{1，2，3，k}到集合B＝{4，7，a4，a2＋3a}的一个映射，求自然数a、k的值及集合A、B．

    答案：
    解析：

    　　解：∵f(1)＝3×1＋1＝4，f(2)＝3×2＋1＝7，f(3)＝3×3＋1＝10，f(k)＝3k＋1，由映射的定义知

    　　(1)或(2)

    　　∵a∈N，∴方程组(1)无解．

    　　解方程组(2)，得a＝2或a＝－5(舍)，3k＋1＝16，3k＝15，k＝5．

    　　∴A＝{1，2，3，5}，B＝{4，7，10，16}．


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    (1)求a，b，c的值；

    (2)若对任意的x∈(0，1]都有成立，求实数k的取值范围；

    (3)若对任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f(x)＝ax3＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

    (Ⅰ)求a，b，c的值；

    (Ⅱ)(理)若对任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围；

    (文)若对任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求实数k的取值范围．

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    则正确命题的序号是 ________

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ①函数的导函数，令，，则②若，则函数y＝f（x）是以4为周期的周期函数；
    ③在数列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则数列{an}是等比数列；
    ④函数y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值为2．
    则正确命题的序号是 ________

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