Question

上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，由于甲企业有两个人参加会议且会上推选3人发言，分两类讨论，含有甲的选法有C₂¹C₄²种；不含有甲企业的选法有C₄³种，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
由于甲有两个人参加会议需要分两类：
①含有甲的选法有C₂¹C₄²种，
②不含有甲的选法有C₄³种，
共有C₂¹C₄²+C₄³=16（种），
故选B．
点评：本题考查分类计数问题，在排列的过程中出现有特殊情况的元素，需要分类来解，不然不能保证发言的3人来自3家不同企业．属中档题．