(09年崇文区期末文)(14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率,为右焦点,过焦点的直线交椭圆于、两点(不同于点).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程.
解析:(Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0) ,
由已知
∴ --------------------------------------------------4分
∴ 椭圆方程为. -----------------------------------------------6分
(Ⅱ)解法一: 椭圆右焦点.
设直线方程为. ----------------------------------7分
由 得.① -----------9分
显然,方程①的.
设,则有. --11分
.
解得. ----------------------------------------------------------------13分
∴直线PQ 方程为,即或. -------14分
解法二: 椭圆右焦点.
当直线的斜率不存在时,,不合题意.
设直线方程为, --------------------------------------7分
由 得. ① ----9分
显然,方程①的.
设,则. --------11分
= .
∵,
∴,解得.----------------------------------------------13分
∴直线的方程为,即或.----------14分
科目:高中数学 来源: 题型:
(09年崇文区期末文)(13分)
射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,中两个飞靶得2分,中一个飞靶得1分,不中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为,第二枪命中率为, 该运动员如进行2轮比赛,求:
(I)该运动员得4分的概率为多少;
(Ⅱ)该运动员得几分的概率为最大?并说明你的理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(09年崇文区期末文)(14分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,
AB =2 , AC =.
(I)求证:平面BCD;
(II)求二面角A-BC- D的大小;
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