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    设函数f（x）=
    e-x，x≤0
    lnx，x＞0
    ，则f[f（
    1
    2
    ）]=
    2
    2
    ．
    分析：先由
    1
    2
    ＞0计算f（
    1
    2
    ），然后再把f（
    1
    2
    ）与0比较，代入到相应的函数解析式中进行求解．
    解答：解：∵f（
    1
    2
    ）=ln
    1
    2
    ＜0
    ∴f[f（
    1
    2
    ）]=f（ln
    1
    2
    ）=e -ln
    1
    2
    =eln2=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是计算出f（
    1
    2
    ）=ln
    1
    2
    后，代入到函数的解析式时，要熟练应用对数恒等式alogaN=N．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（ax2-2x）e-x（a＜0），其中e是自然对数的底数．
    （1）求函数f（x）的极值点；
    （2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若不等式f（x）＞m在x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+
    9
    4a
    +m    成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）设函数f（x）=x（ex-2）-ax2（x≥0），其中e是自然对数的底，a为实数．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）当a≠1时，f（x）≥-x恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=
    e-x，x≤0
    lnx，x＞0
    ，则f[f（
    1
    2
    ）]=______．

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