Question

已知变量的最大值为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：先根据约束条件画出可行域，欲求z=log₄（2x+y+4）的最大值，即要求z₁=2x+y+4的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得z₁=2x+y+4表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：由题中约束条件，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（1，2），（0，），（0，0）
将三个代入得z₁=2x+y+4的值分别为8，，4，
从而知在点A（1，2）时，
z₁=2x+y+4取得最大值8，
∴z最大是log₄8=，
故选B．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．