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    有如图的城镇,其街道成东西方向和南北方向的方格形,且在每100 m处相交.今有某人从A出发,以每分钟100 m的速度行走.假设从A出发走向B的概率和走向D的概率相等,当来到交点处时,并不返回去,而是按剩下的任意一个方向前进,且其概率也相同.如:从B向北前进到E时,往D,F,H前进的概率分别为;从E向西前进到D时,往A,G前进的概率分别为;又从B向东前进到C时,再往F前进.

    (1)求从A出发,经过2分钟后到达E的概率;

    (2)求从A出发,经过3分钟后到达F的概率;

    (3)求从A出发,经过4分钟后到达G的概率.

    解:(1)从A出发,经过2分钟到达E,只能按A→D→E或A→B→E两种路径进行.

    第一种路径:A→D→E，

    从A→D的概率为,D→E的概率也为,∴P1=·=.

    同理，第二种路径:A→B→E的概率为P2=.

    ∴P=P1+P2=.

    (2)从A出发,经过3分钟到达F,有三种路径.

    第一种路径:A→D→E→F,

    P1=··=;

    第二种路径:A→B→C→F,P2=·=;

    第三种路径:A→B→E→F,P3=··=.

    ∴P=++=.

    (3)从A出发,经过4分钟到达G,有三种路径.

    第一种路径:A→D→E→H→G,P1=···=;

    第二种路径:A→B→E→H→G,P2=···=;

    第三种路径:A→B→E→D→G,P3=···=.

    P=P1+P2+P3=++=.

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