练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆O的半径为1，圆心为（2，3），P为x轴上的动点，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则数学公式的最小值为________．


    分析：根据题意可得，当点P的坐标为（2，0）时，最小，利用两个向量的数量积的定义求得其最小值．
    解答：要使最小，需使PA、PB的长度最短，求角APB最大．故当圆心C（2，3）到P的距离最小时，最小．
    当PA最小时，点P的坐标为（2，0），PA===2，sin∠CPA==，
    ∴cos∠APB=1-2sin2∠CPA=1-2×=，
    ∴=2×2×=，
    故答案为 ．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，两个向量的数量积的定义，求出点P的坐标是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
    PA
    •
    PB
    的最小值为（　　）
    A、-4+
    		2
    B、-3+
    		2
    C、-4+2
    		2
    D、-3+2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
    PA
    •
    PB
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，求
    PA
    •
    PB
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则
    PA
    •
    PB
    取得最小值时的OP的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的半径为1，半径OA、OB的夹角为θ（0＜θ＜π），θ为常数，点C为圆O上的动点，若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ，则x+y的最大值为
    1
    cos
    θ
    2
    1
    cos
    θ
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案