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    设logax=logby=2，a+b=2，则x+y的取值范围为______．
    ∵logax=logby=2
    ∴x=
    1
    a2
      y=
    1
    b2

    又∵a+b=2
    ∴x+y=
    1
    a2
    + 
    1
    b2
    =
    a2+b2
    a2b2
    =
    (a+b)2- 2ab
    a2b2
    =
    4
    a2b2
    -
    2
    ab

    又∵a+b=2≥2
    		ab

    ∴ab≤1
    ∵a，b是对数的底数
    ∴a≠1 b≠1
    ∴a+b＜1
    ∴x+y＞4-2=2
    故答案为：（2，+∞）
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