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    已知函数.（1）求函数的反函数的导数

    （2）假设对任意成立，求实

    数m的取值范围.

     

    答案：
    解析：

    （I）解：由y=f(x)=得x=,

    ∴ y=  (x>lna),

    .

    （II）解法一：由得

    ，

    即对于x∈[ln3a, ln4a]，恒有，　　　　 ①

    设t=ex, u(t)=, v(t)=,

    于是不等式①化为u(t)<em<v(t)，t∈[3a, 4a]　　　　　　　　　　 ②

    当t1<t2, t1, t2∈[3a, 4a]时,

    ,

    所以都是增函数.

    因此当时，的最大值为的最小值为

    而不等式②成立当且仅当即

    ，于是得

    设

    于是原不等式对于恒成立等价于 ③…

    由，注意到

    故有，从而可均在

    上单调递增，因此不等式③成立当且仅当

    即  

     


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    已知函数．

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    已知函数，

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    已知函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间数学公式上的函数值的取值范围．

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    已知函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间上的函数值的取值范围．

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