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    求抛物线y＝x2上的点到直线x－y－2＝0的最短距离．

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    科目：高中数学 来源：英德中学2005～2006年高二数学选修(2－1)期末模拟考试题 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如下图所示)．

    (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

    (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：福建东山二中2007届高三数学模拟卷6(文、理) 题型：044

    已知点A、B是抛物线y＝x2上的两个不同于坐标原点O的动点，且

    (Ⅰ)求以AB为直径的圆的圆心轨迹方程；

    (Ⅱ)过A、B分别作抛物线的切线，证明：两切线交点M的纵坐标为定值．

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    科目：高中数学 来源：重庆市重点中学2005－2006年度高二、上期期末数学测试题 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2上异于坐标原点Ｏ的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示)．

    (Ⅰ)求△AOB得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；

    (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：四川省泸县六中2009届高三上学期第二次模拟考试(数学文) 题型：044

    已知抛物线y＝x2上的两点A、B满足，l ＞0，其中点P坐标为(0，1)，，O为坐标原点．

    Ⅰ、求四边形OAMB的面积的最小值；

    Ⅱ、求点M的轨迹方程．

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