若a.b∈R.则“a＜b＜0 是“a2＞b2 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若a、b∈R，则“a＜b＜0”是“a²＞b²”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

【答案】分析：利用不等式的性质判断出“a＜b＜0”则有“a²＞b²”，通过举反例得到“a²＞b²”成立推不出“a＜b＜0”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：若“a＜b＜0”则有“a²＞b²”
反之则不成立，例如a=-2，b=1满足“a²＞b²”但不满足“a＜b＜0”
∴“a＜b＜0”是“a²＞b²”的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查不等式与不等关系之间的联系，此题可以举反例进行求解．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

=c+d

?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”．
其中类比结论正确的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

=c+d

?a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1?-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1?-1＜z＜1
其中类比结论正确的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比得到的结论正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下面类比推理命题（Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b

=c+d

⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”．
其中类比结论正确的命题是

①②

．

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