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    计算：12|3＋4i|－10（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______ . （其中i为虚数单位）

     

    60

    【解析】

    试题分析：∵，

    ∴

    =-1-i+1+i=0，且|3+4i|=5，

    ∴12×|3+4i|-10×（i2010+i2011+i2012+i2013）=60，

    故答案：60．

    考点：虚数单位i及其性质．

     

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    图中阴影部分表示的集合是

    A． B． C． D．

     

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    某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如右图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）．

    A．y＝2t B．y＝2t2 C．y＝t3 D．y＝log2t

     

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    ．已知且 则的值是（ ）

    A． B． C．5 D．7

     

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    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期

    12月

    1日

    12月

    2日

    12月

    3日

    12月

    4日

    12月

    5日

    温差x(℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽y(颗)

    23

    25

    30

    26

    16

     

    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，

    剩下的2组数据用于回归方程检验．

    （1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，

    请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？

    （3）请预测温差为14℃的发芽数。

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为 坐标原点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；

    （Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是____

     

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    已知双曲线过点（3，－2）且与椭圆有相同的焦点.

    （1）求双曲线的标准方程；

    （2）若点M在双曲线上，为左、右焦点，且，试求的面积.

     

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    已知函数对于任意的且满足，

    （1）求的值；

    （2）判断函数的奇偶性；

    （3）若函数在上是增函数，解不等式．

     

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