精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知区间,函数的定义域为
(1)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围
(2)若,求实数的取值范围
(3)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围
(1);(2);(3)

试题分析:(1)设时,由可得,
时,由可得,

(2)若,则在内,至少有一个使成立
即在内,至少有一个使成立,而
,所以
(3)若关于的方程在区间内有解,则
在区间内有解,由

点评:复合函数的单调性的复合规律为:若函数的增减性相同(相反),则是增(减)函数,可概括为“同增异减”
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,且,则
A.B.10C.20D.100

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在研究函数的单调区间时,可用如下作法:设得到上是减函数,类比上述作法,研究的单调性,则其单调增区间为(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数上是减函数,则a的取值范围是____________________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

计算:=            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知函数  (1)求函数的定义域;
(2)若函数在[2,6]上递增,并且最小值为,求实数的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是            .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上,则        

查看答案和解析>>

同步练习册答案