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    直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线交于A，B两点，则弦AB中点的轨迹方程为________．

    y2=2x-2
    分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而设出过焦点弦的直线方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理表示出x1+x2，进而根据直线方程求得y1+y2，进而求得焦点弦的中点的坐标的表达式，消去参数k，则焦点弦的中点轨迹方程可得．
    解答：由题知抛物线焦点为（1，0）
    当直线的斜率存在时，设为k，则焦点弦方程为y=k（x-1）
    代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0，由题意知斜率不等于0，
    方程是一个一元二次方程，由韦达定理：
    x1+x2=
    所以中点横坐标：x==
    代入直线方程
    中点纵坐标：
    y=k（x-1）=．即中点为（ ，）
    消参数k，得其方程为
    y2=2x-2
    当直线斜率不存在时，直线的中点是（1，0），符合题意，
    故答案为：y2=2x-2
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及弦的中点的时候，常需要把直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理设而不求．
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    A、2
    B、
    5
    2
    C、3
    D、
    7
    2

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    倾斜角为60°的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线相交于A，B两点（点A在x轴上方），则
    |AF|
    |BF|
    的值为（　　）

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    斜率为
    43
    的直线l经过抛物线y2=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．
    （1）求该抛物线的标准方程和准线方程；
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过抛物线y2=4（x-1）的焦点，且与准线的夹角为30°，则l的方程为
    y=±
    		3
    (x-2)
    y=±
    		3
    (x-2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
    （1）若|AF|=4，求点A的坐标；
    （2）设直线l的斜率为k，当线段AB的长等于5时，求k的值．
    （3）求抛物线y2=4x上一点P到直线2x-y+4=0的距离的最小值．并求此时点P的坐标．

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