练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如果椭圆数学公式（a＞b＞0）上存在点P，使P到原点的距离等于该椭圆的焦距，则椭圆的离心率的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      （0，数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先由P到原点的距离等于该椭圆的焦距，得p点横纵坐标关系x2+y2=4c2，再由P在椭圆上，解出，最后由椭圆的范围0≤x2≤a2得a、b、c的不等式，结合
    a2=b2+c2，e=，将不等式转化为离心率不等式，解不等式即可得离心率取值范围
    解答：设P（x，y），∵P到原点的距离等于该椭圆的焦距，∴x2+y2=4c2①
    ∵P在椭圆上，∴②
    联立①②得，∵0≤x2≤a2
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴e∈
    故选C
    点评：本题考察了椭圆的标准方程及几何性质，特别是离心率的取值范围的求法，解题时要有较强的转化能力
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如果椭圆（a＞b＞0）和双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点和，P是两条曲线的一个交点，则｜|·||的值是（　　 ）

    　　A．－m 　　　　　　　   　B． （－m）

    　　C．－ 　　　　　　　　 D．a－m

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如果椭圆（a＞b＞0）和双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点和，P是两条曲线的一个交点，则｜|·||的值是（　　 ）

    　　A．－m 　　　　　　　   　B． （－m）

    　　C．－ 　　　　　　　　 D．a－m

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年河北省唐山一中高考数学仿真试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果椭圆（a＞b＞0）上存在点P，使P到原点的距离等于该椭圆的焦距，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

    如果椭圆（a＞b＞0）的离心率为，那么双曲线的离心率为
    [     ]
    A．
    B．
    C．
    D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案