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    已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是　　．

    解答： 解：∵对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线

    ∴曲线y=f（x）的切线的斜率不可能为﹣1

    即f'（x）=2sinxcosx+2a=﹣1无解

    ∵0≤sin2x+1=﹣2a≤2

    ∴﹣1≤a≤0时2sinxcosx+2a=﹣1有解

    ∴对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是a＜﹣1或a＞0

    故答案为：a＜﹣1或a＞0

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    a＜-1或a＞0
    ．

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    已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1）∪（-1，0）
    B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
    C．（-1，0）∪（0，+∞）
    D．a∈R且a≠0，a≠-1

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    已知曲线方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是    ．

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