Question

多瑙河三角洲的一地点A位于北纬45°东经30°，大兴安岭地区的一地点B位于北纬45°东经120°，设地球的半径为R，则A，B两地之间的球面距离是

πR

3

．

Answer 1

分析：由已知中P和Q是地球上两点，A在北纬45°，东经30°，B在北纬45°，东经120°，A与B在同一纬度圈上，计算经度差，求出AB弦长，以及球心角，然后求出球面距离．

解答：解：地球表面上从A地（北纬45°，东经30°）到B地（北纬45°，西经120°）
AB的纬圆半径是

2

2

R，经度差是90°，所以AB=R
球心角是

π

3

，A、B两地的球面距离是

πR

3

．
故答案为：

πR

3

．

点评：本题考查球面距离及其它计算，考查空间想象能力，是基础题．其中计算出PQ弧对应的球心角是解答本题的关键．