Question

【题目】甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图如表示如图2所示，则甲的平均成绩比乙的平均成绩（填高、低、相等）；甲成绩的方差比乙成绩的方差（填大、小）

Answer 1

【答案】高；小
【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；
甲的平均成绩是 = （88+89+90+91+92）=90，
方差是 = [（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2；
乙的平均成绩是 = （83+88+89+89+91）=88，
方差是 = [（83﹣88）2+（88﹣88）2+（89﹣88）2+（89﹣88）2+（91﹣88）2]=7.2；
∴甲的平均成绩比乙高，方差比乙小．
所以答案是：高 小．
【考点精析】利用频率分布直方图和茎叶图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息；茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．