Question

设有两台自动化机床，第一台在一小时内不需要工人照顾的概率为90％，第二台在一小时内不需要工人照顾的概率为85％，求在一小时的过程中两台机床都不需要工人照顾的概率和恰有一台机床需要工人照顾的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设A表示“第一台机床在1小时内不需要工人照顾”，B表示“第二台在一小时内不需要工人照顾”．由题意知 P(A)=0．9,P(B)=1．85． 又设C表示“在一小时内两台机床都不需要工人照顾”，D表示“在一小时内，恰好有一台机床需要工人照顾”，则 C=AB,D=B＋A． 由于两台机器各自独立工作，相互之间没有任何影响，因而A与B、与B、A与均相互独立，又有B与A互斥，故所求概率为 P(C)＝P(A)P(B)＝0．9×0．85＝0．765， P(D)＝P(B)＋P(A) ＝P()P(B)＋P(A)p() ＝(1－0．9)×0．85＋0．9×(1－0．85) ＝0．22． 答：在一小时的过程中两台机床都不需要工人照顾的概率为0．765，恰有一台机床需要工人照顾的概率为0．22．