练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线是半径为3的圆的一条切线，是平面上的一动点，作，垂足为，且；

     （1）、试问点的轨迹是什么样的曲线？求出该曲线的方程；

     （2）、过圆心作直线交点的轨迹于、两点，若，求直线的方程。

    （1）点的轨迹是椭圆（2）


    解析:

    （1）、建系如图，令，依题意，有，化简得：

               ，∴点的轨迹是椭圆。

          （2）、设圆心的直线方程为：，

                由消去得：     

               ，

               设、，由得，

               由韦达定理知：，把代入得，

               消去，得，，

    则直线的方程为：。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．
    （Ⅰ）求证：BC⊥BE；
    （Ⅱ）求正方形ABCD的边长；
    （Ⅲ）求直线EF与平面ABF所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成．两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为r1=13； 圆弧C2过点A（29，0）．
    （1）求圆弧C2所在圆的方程；
    （2）曲线C上是否存在点P，满足PA=
    		30
    PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
    （3）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，
    3π
    2
    )    到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为
    1
    1
    ． 
    B．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R的长为
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线ax-y+5=0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P（-2，4）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案