练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数处有极值，处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为

    （Ⅰ）求a、b、c的值；

    20070410
     
    （Ⅱ）求函数上的最大值和最小值.

    解：（Ⅰ）由

    有极值，       ①

    处的切线l的倾斜角为  ②

    由①②可解得a =－4,b = 5.

    设切线l的方程为y = x + m，由坐标原点（0，0）到切线l的距离为，可得m =±1，

    又切线不过第四象限，所以m =1，切线方程为y = x + 1

    ∴切点坐标为（2，3），

    故a=－4,b = 5,c =1.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    ，

    ∴函数在区间[－1，1]上递增，在上递减，

    又，

    ∴在区间上的最大值为3，最小值为－9.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年朝阳区一模）（13分）        已知函数处有极值，处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为

       （Ⅰ）求a、b、c的值；

       （Ⅱ）求函数上的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数=.

    （1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.

    (2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值，且1<≤5,求a的取值范围。12分

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数(a，b均为正常数).

    （1）求证：函数f(x)在(0，a+b]内至少有一个零点；

    （2）设函数在处有极值，

    ①对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围；

    ②若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数处有极值，且其图象在处的切线与直线平行.

    （1）求的单调递减区间；

    （2）求的极大值与极小值的差.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案