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    如图2-5-2所示，已知AC、BD是梯形ABCD的对角线，E、F分别为BD、AC的中点，求证：EF∥BC.

    图2-5-2

    证明：设=a，=b.

    ∵∥，∴=λ=λb，则=b-a.

    ∵E为BD的中点，∴==(b-a).

    ∵F为AC的中点，∴+=+()

    =()=()=(λb-a).

    ∴=(λb-a)(b-a)=(λ)b=［(λ)·］.

    ∴∥，即EF∥BC.

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    图2-5-8

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    图2-5-10

    A.mg,mg                           B.mg,mg

    C.mg,mg                            D.mg,mg

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    图2-5-1

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    求证：AC⊥BD.

    图2-5-3

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