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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5)的值.

答案:
解析:

  分析:7.5不在区间[0,1]内,需要利用等式f(x+2)=-f(x),结合奇偶性,将7.5转化到区间[0,1]内.

  解:因为f(x+2)=-f(x),所以f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5).又f(x)是R上的奇函数,所以f(-0.5)=-f(0.5).因为当0≤x≤1时,f(x)=x,所以f(7.5)=-f(0.5)=-0.5.

  点评:解本题的关键是利用条件将7.5向已知区间转化.


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(01全国卷理)(14分)

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A.(1,2)        B. (2,+∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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