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    ．经过点Ｍ（1，１）作直线l交椭圆于A、B两点，且M为AB的中点，则直线l方程为                       .
    解：设点A,B的坐标，那么利用中点（1，1）是AB的中点，将A,B点代入椭圆中，点差法可知中点坐标与直线斜率的关系式，进而得到斜率为，这样可知直线的方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    标准方程下的椭圆的短轴长为，焦点，右准线与轴相交于点，且，过点的直线和椭圆相交于点.
    （1）求椭圆的方程和离心率；
    （2）若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂
    直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，
    求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在横坐标为的点处的切线为L，则点（3,2）到L的距离是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C：上有一动点P，P到椭圆C的两焦点 F1，F2的距离之和等于2，△PF1F2的面积最大值为1
    （I）求椭圆的方程
    （II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，（O为坐标原点）且| ，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率是       (     )
    A．B．C．D．

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