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    精英家教网如图所示，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和OB的交点P的坐标．
    分析：利用向量共线的充要条件设出
    OP
    ，利用向量的运算法则求出
    AP
    ，由于
    AP
    与
    AC
    共线，再利用向量共线的充要条件列出方程求出坐标
    解答：解：设
    OP
    =t
    OB
    =t（4，4）=（4t，4t），
    则
    AP
    =
    OP
    -
    OA
    =（4t，4t）-（4，0）
    =（4t-4，4t），
    AC
    =（2，6）-（4，0）=（-2，6）．
    由
    AP
    ，
    AC
    共线的充要条件知（4t-4）×6-4t×（-2）=0，解得t=
    3
    4
    ．
    ∴
    OP
    =（4t，4t）=（3，3）．
    ∴P点坐标为（3，3）．
    点评：本题考查向量的共线的充要条件、向量的坐标求法、向量的运算法则．
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