精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数满足,且是偶函数,当时, ,若在区间[-1,3]内,函数有4个零点,则实数k的取值范围是(  )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:因为,可得,所以是周期为2的函数,又因为是偶函数,且时,,所以当时,.综上时,. 由于函数有4个零点,故与直线有四个交点.如下图:

恒过点,要使它们有四个交点,则直线必过,把代入,得,数形结合可得实数的取值范围是.
考点:1.函数的周期性;2.函数的零点.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数,则函数(  )

A.是偶函数,在是增函数 B.是偶函数,在是减函数
C.是奇函数,在是增函数 D.是奇函数,在是减函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数满足,当,若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为偶函数,且,当时,,则

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是定义在R上的偶函数,当(   )

A.3B.C.D.-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是函数f(x)=lnx-()x的零点,若的值满足(      )

A. B.
C. D.的符号不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数上为减函数,则的取值范围是(      )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数上的最大值为,则的最小值为(   )

A.B.1 C.D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案