Question

 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：

 (1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0；

 (2)若x＞0，y＞0，则xy＞0；

 

Answer 1

【答案】

(1)逆命题：若x=0，或y=0则xy=0；

否命题：xy≠0，则x≠0且y≠0；

逆否命题：若x≠0，且 y≠0则xy≠0；

(2)逆命题：若xy＞0,则x＞0，y＞0；

否命题：若x≤0，或y≤0则xy≤0；

逆否命题：若xy≤0；则 x≤0，或y≤0

【解析】主要考查命题的四种形式及其相互关系。

(1)逆命题：若x=0，或y=0则xy=0；

否命题：xy≠0，则x≠0且y≠0；

逆否命题：若x≠0，且 y≠0则xy≠0；

(2)逆命题：若xy＞0,则x＞0，y＞0；

否命题：若x≤0，或y≤0则xy≤0；

逆否命题：若xy≤0；则 x≤0，或y≤0