Question

由数字0，1，2，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有（ ）
A．18个
B．12个
C．10个
D．8个

Answer 1

【答案】分析：根据题意，用排除法，首先计算所有符合条件的4位数的数目，再计算其中可以被5整除的，即末位数字是0或5的四位数的数目，进而相减可得答案．
解答：解：根据题意，不能被5整除的是末位数字不是0或5，
则可以在全部符合条件的四位数中排除末位数字是0或5的即可；
所有4位数有A₃¹•A₃³=18个，
末位为0时有A₃³=6个，末位为5时有A₂¹•A₂²=4个，
则不能被5整除的数共有有18-6-4=8个；
故选D．
点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏