Question

(1)已知角α的终边过点P(3,y),且tanα=-,求sinα+cosα的值;

(2)已知角α的终边过点P(x,5),且cosα=(x≠0),求sinα+cotα的值.

Answer 1

解析:先由三角函数定义列出方程求出x或y.

(1)∵tanα==-,

∴y=-4.则r==5,

∴sinα=-,cosα=.

故sinα+cosα=-.

(2)∵r=,

∴cosα===.

又x≠0,∴x²+25=169,

解得x=±12.

当x=12时,sinα=,cotα==,

∴sinα+cotα=+=.

当x=-12时,sinα=,cotα=-,

∴sinα+cotα=-=-.