练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B为两个锐角，且tanA•tanB=tanA+tanB+1，则cos（A+B）的值是
    -
    		2
    2
    -
    		2
    2
    ．
    分析：由题意可得A+B∈（0，π），tanA+tanB=tanAtanB-1，求得tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-1，可得A+B=
    3π
    4
    ，从而求得 cos（A+B）的值．
    解答：解：由于A、B为两个锐角，故A+B∈（0，π）．
    再由tanA•tanB=tanA+tanB+1，可得tanA+tanB=tanAtanB-1，
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-1，∴A+B=
    3π
    4
    ，∴cos（A+B）=cos
    3π
    4
    =-
    		2
    2
    ，
    故答案为-
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sinA•sinB（　　）
    A、有最大值
    1
    2
    和最小值0
    B、有最小值
    1
    2
    ，无最大值
    C、既无最大值也无最小值
    D、有最大值
    1
    2
    ，无最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，在下列四个说法中，正确的说法序号是
    （1）（4）
    （1）（4）

    （1）|
    a
    |+|
    b
    |≥|
    a
    +
    b
    |    ；  
    （2）若
    a
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    b
    =0    ，则
    b
    =
    0
    ；
    （3）若
    a
    •
    b
    ＞0    ，则
    a
    与
    b
    夹角为锐角；
    （4）若
    a
    与
    b
    夹角为θ，则|
    b
    |cosθ    表示向量
    b
    在向量
    a
    方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B为锐角三角形的两个内角，设m=cosB，n=sinA，则下列各式中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案