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    设：x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0

    (1)当且仅当m在什么范围内取值时，该方程表示一个圆？

    (2)在(1)的条件下，求该圆的圆心的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)用配方法，可得－＜m＜1时，方程表示一个圆．

    　　(2)设圆心坐标为C(x，y)，则

    　　消去参数m得圆心的轨迹方程是y＝4(x－3)2－1(其中＜x＜4)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    = (
    x
    		2
     ， -
    y
    2
    )    ，
    b
    = (
    x
    		2
     ， -
    y
    2
    )    ，P（x，y）是曲线C上任意一点，且满足
    a
    •
    b
    =1    ．O为坐标原点，直线l：x-y-1=0与曲线C交于不同两点A和B．（1）求
    OA
    • 
    OB
    ；（2）设点M（2，0），求MP的中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）（1）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）（不等式选择题）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数P的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
    （1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省鹤岗一中2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044

    设方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4 m2)y＋16 m4＋9＝0．

    (1)当m在什么范围内变化时，该方程表示一个圆；

    (2)当m在(1)的范围内变化时，求圆心的轨迹方程．

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