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    设数列{an}满足关系a1＝1，an＋an－1＝2n(n≥2)，数列{bn}满足关系：bn＋an＝(－1)n1/3．证明：{bn}是等比数列．

    答案：数列
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    设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．
    （1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
    （2）当a∈（0，
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    ]时，求证：a∈M；
    （3）当a∈（
    1
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    ，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：南通模拟 题型：解答题

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    （1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
    （2）当a∈（0，
    1
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    ]时，求证：a∈M；
    （3）当a∈（
    1
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    ，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高三（上）周练数学试卷（12.22）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．
    （1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
    （2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；
    （3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高三（下）开学质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．
    （1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
    （2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；
    （3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通中学高三数学最后10天冲刺试卷（6）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=a，an+1=an2+a1，M={a∈R|n∈N*，|an|≤2}．
    （1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
    （2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；
    （3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

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