Question

已知，则函数的最大值为________．

Answer 1

分析：令t=1-2x，则t＞0，x=，函数可化为y=-=，再利用基本不等式，即可求得结论．
解答：令t=1-2x，则t＞0，x=
∴y=-=≤=（当且仅当t=时取等号）
∴函数的最大值为
故答案为：
点评：本题考查换元法，考查基本不等式的运用，解题的关键是将函数转化为基本不等式的条件．